数学小tips

链式法则

设f和g为两个关于x可导函数，则有下面的公式: $$ (f\circ g)‘(x)=f’(g(x))g’(x) $$ 考虑函数z = f(x, y)，其中x = g(t)，y = h(t)，g(t)和h(t)是可微函数 $$ \frac{dz}{dx} = \frac{\partial z}{\partial x} \frac{\partial x}{\partial t} + \frac{\partial z}{\partial y} \frac{\partial y}{\partial t} $$ 这个公式是作为梯度下降算法的基本参照